Křivice jsou v naší zemi jediné. Jejich jméno se odvozuje od Křivky, údajného zakladatele. Píše o něm pan Jan Kašpar v krásném pojednání o své rodné vsi z roku 1939. Dle tohoto vysvětlení by se Křivice řadily k ostatní místním jménům rodovým, čeledním neboli patronymickým. Do stejné skupiny spadají např. blízké Rašovice (os. jm. Raš, Radslav), Ostašovice (Ostaš, Eustach), Ježkovice (Ježek), Radostovice (Radosta), Čestice (Částa). Tento způsob tvoření místních jmen je typicky slovanským a převládal v období domácí kolonizace v 11. – 12. století. Zde se nabízí malé zamyšlení: neměla by se osada patřící Křivkovi jmenovat Křivčice?
Pro posouzení místního jména, jeho vzniku a vývoje, jsou důležité dobové zápisy. V případě Křivic víme, že poprvé se objevují roku 1396 v latinsky psaných církevních knihách. Jde o zprávu, že 18. listopadu 1395 byl v Úpici jmenován farářem Šimon z Křivic (Simon de Crziuicz), aby tak nahradil svého zesnulého předchůdce Martina Krališe. Roku 1495 byla v Deskách zemských (pozemkových knihách) pořízena krátká zmínka o kostelu „w Krziwiczy“. Tento zápis, ač ojedinělý, vedl jazykovědce k závěru, že místní jméno Křivice je nutné chápat v jednotném čísle. Křivicí mohla být vesnice nazvána kvůli nějaké terénní zvláštnosti, podobně jako Lukavici dala jméno poloha v lukách. Motivace pojmenování se zdá být stejná jako v případě Křiviny, táhlého a členitého hřbetu s příkrými srázy, roklemi a stržemi.
Domnělou křivost a nerovnost středověké vsi mohl vytvářet meandrující potok Vrbka, podél něhož jednotlivé chalupy stály. Vyvěral z vydatného pramene pod Křivinou a napájel zde několik rybníků. Důležitý zdroj vody dokonce zmínil roku 1846 německý učitel J. G. Sommer v Topografii Království českého, když popisuje: „Křivice leží dvě hodiny jižně od Opočna na potoku Vrbka a na silnici z Hradce Králové do Rychnova (Křiwitz 2 St. südlich von Opotschna am Bache Wrbka und an der Straße von Königrätz nach Reichenau)“.
Názory na význam místního jména Křivice jsou tedy dva. Pro variantu v jednotném čísle však chybí dostatečný počet historických dokladů, a ani osobní jméno se základem Křiv- není dosud spolehlivě doloženo. Rozlučme se proto slovy pana Kašpara, o nichž rozhodně pochybovat nemusíme: „Křivice jsou vyhledávaným výletním místem, chodí se sem zejména z blízkého Týniště nad Orlicí.“
